Cho phương trình\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-4\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 

a) Trái dấu 

b) Hai nghiệm dương 

c) Hai nghiệm âm 

giải và biện luận phương trình

\(\left(2m^2+5m+2\right)x^2-4mx+2=0\)

Cho ΔABC . Các điểm M ,N , P lần lượt là trung điểm AB , AC , BC .

Xác định hiệu \(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}\), \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}\),  \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}\),  \(\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}\)

giải và biện luận phương trình sau với a, b là tham số

1/    \(b\left(ax-b+2\right)x=2\left(ax+1\right)\)

2/    \(a^2x=a\left(x+b\right)-b\)

tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 

m(4mx - 3m +2) = x(m+1)

Cho hai tập A= [-4 ; 1] và B = [-3 ; m] . Tìm tất cả các số thực m để A hợp B = A

Tìm tập xác định của hàm số 

y = \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\dfrac{1}{1-x}\)

y= \(\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)

tìm tập xác định của hàm số 

a) y = \(\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)

b) y = \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}\)