1) Áp dụng BĐT Cô-si dạng \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) cho 2 số dương \(y-1\)và 1

\(x\sqrt{y-1}=x\sqrt{1.\left(y-1\right)}\le x.\frac{1+y-1}{2}=\frac{xy}{2}\)(1)

Tương tự ta có \(y\sqrt{x-1}\le\frac{xy}{2}\)(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta suy ra đpcm.

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow x=y=2}\)

12+34=46

5^x + 5^x+2 = 650

5^x + 5^x * 25 = 650

5^x (1+ 25) = 650

5^x * 26 = 650

5^x = 25

5^x = 5^2

=> x=2

ĐỪNG CÓ HỎI NHỮNG CÁI NGỚ NGẨN NÀY NỮA