Tìm a,b để đường thẳng (d): y = ax + b

a) Đi qua N(2;4) và vuông góc với đường thẳng (\(\Delta\)): y = 2x - 1.

b) Cắt đường thẳng (d'): y = 2x - 3 tại M(1;b) và cắt đường thẳng (d'): y = -x + 2 tại N(a; -3).

c) Song song với đường thẳng (d1): y = 3x và (d2): y = -x + 4

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y=f\left(x\right)=\frac{x+1}{\left(x-3\right)\sqrt{x^2-1}}\)

Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x\left(1-x\right)}+\sqrt{2x-1}\)

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AI}\), \(\overrightarrow{AJ}\).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = \(a\sqrt{5}\). Tính:

a. \(\left|3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{BC}\right|\)

b. \(\left|2\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}\right|\)

c. \(\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BC}\right|\)

d. \(\left|2\overrightarrow{DC}-3\overrightarrow{AB}\right|\)

Một nguyên tử X có tổng điện tích âm trong lớp vỏ là -\(-30,438.10^{-19}C\). Vậy số electron trong một nguyên tử X là?

Cho \(A=\left(m-1;5\right);B=\left(3;+\infty\right)\). Tìm m để A\B = \(\varnothing\)

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền. Có 35 học sinh đăng kí môn bóng đá, 15 học sinh đăng kí môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu học sinh chơi cả 2 môn?

Cho A = (-∞; m+1]; B = (-1; +∞). Điều kiện để \(\left(A\cup B\right)=R\) là gì?