Cho \(a+b=3\) và \(a^2+b^2=17\). Tính \(a^3+b^3\).

Cho \(x-y=a;\) \(xy=b\)

a) Tính \(x^2+y^2\) theo \(a\) và \(b\).

b) Tính \(\left(x+y\right)^2\) theo \(a\) và \(b\).

Cho \(x+y=1;\) \(xy=m\). Tính \(x^2+y^2\) theo \(m\).

Rút gọn biểu thức: \(\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)+\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)+\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)\).

Cho \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\). Chứng minh \(x=y=z\).

Tìm giá trị lớn nhất của: \(4x^2+4x+1\)