Cho đường thẳng y=(m-2)x-2m-1

Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng

Cho hai số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện
a+b+c+ab+ac+bc=6

CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)

Tính

H=\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Biết x>4 , tìm GTNN của :

\(\frac{x}{\sqrt{x}-2}\)

Cho x,y là 2 số dương và x+y=1. Tìm GTNN của

\(A=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)+\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

Tìm các số nguyên a,b,c sao cho:

\(a^2+b^2+c^2=2015\)

Tìm x,y \(\in N\) biết:

\(7^x+12^y=50\)