Cho các số dương a,b,c. Tìm GTNN của biểu thức:

\(M=\frac{1}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}+2017\)

Tìm tất cả các số tự nhiên x,y thoả mãn:

\(x^2+80=2017-3^y\)

Cho ba số thực dương a,b,c > 0 thoả mãn a+b+c\(\le\frac{3}{2}\). Tìm GTNN của biểu thức:

\(S=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

Giải phương trình:

\(\frac{6}{x^2+2}+\frac{12}{x^2+8}=3-\frac{7}{x^2+3}\)

Cho ba số dương a,b,c thoả mãn: a+b+c=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{a}{\sqrt{b^3+5b^2-3b+18}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+5c^2-3c+18}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+5a^2-3a+18}}\)

gpt:

\(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)