\(y=\left(m-2\right)x-2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)m+\left(2x+y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định A có tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x=0\\2x+y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-5\right)\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có
\(OH\le OA\Rightarrow OH_{max}=OA\) khi \(H\) trùng A
\(OA=\sqrt{2^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{29}\Rightarrow OH_{max}=\sqrt{29}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
