giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\)

1.Cho \(\left(P\right):y=-\frac{1}{4}x^2\) và (d): y = 1

a.Tìm tọa độ tiểm A sao cho với mọi điểm S thuộc (P) thì khoảng cách từ S đến (d) bằng SA

b.Đường thẳng (d₁) có hệ số góc là m qua B(0;2) và cắt (P) tại 2 điểm C, D. Tìm M sao cho C, D có độ dài ngắn nhất

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có cung BC cố định với số đo 120^o, H là giao điểm các đường cao BM và CN.

a, Chứng minh B,C,M,N cùng thuộc 1 đường tròn.

b. Chứng minh OA vuông góc MN

c. Gọi K là giao điểm của MN và BC, AK cắt (O) tạo điểm thứ 2 là G, Kẻ đường kính AU của (O). Chứng minh: G, H, U thẳng hàng.

d. Khi điểm A di chuyển trên BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn thì H di chuyển trên đường nào? vì sao?

giúp em câu c,d với ạ!!

Cho (P): y = \(\frac{1}{2}x^2\) . Tìm tập hợp các điểm S mà từ S ta luôn kẻ được 2 tiếp tuyến và 2 tiếp tuyến này vuông góc nhau.