Cho (P): \(y=-\frac{1}{2}x^2\).

a) Gọi M khác O là 1 điểm thuộc (P), H là hình chiếu của M lên trục hoàn. Chứng minh tiếp tuyến của (P) tại M cắt trục hoành tại trung điểm của OH.

b) Tìm tọa độ điểm K cố định và đường thẳng (d): y = m sao cho với mọi điểm S thuộc (P) thì khoảng cách từ S->(d) bằng SK

giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{y}=x^2+xy-2y^2\\\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x^2+3x}\right)=3\end{matrix}\right.\)

giải pt: \(\left(x+1\right)\sqrt{2\left(x^2+4\right)}=x^2-x-2\)

Write a short advertisement for a tourist attraction in your area.

giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=9\\x+y+xy=1\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{5y}{y+2}=9\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)