gọi x là độ dài quãng đường AB(x>0)(km)

3/4x là độ dài 3/4 quãng đường đầu (km)

x-3/4x là độ dài quãng đường sau (km)

thời gian xe máy đi từ A-B là x/30(h)

thời gian oto đi 3/4 quãng đường đầu 3/4x.1/45=x/60(h)

thời gian xe ô tô đi quãng đường sau (x-3/4x).1/50=x/200(h)

ta có phương trình 

x/30-(x/60+x/200)=7/3 (đổi 2h20p=7/3h)

giải phương trình => x=200(thỏa)

vậy độ dài quãng đường AB là 200km

a) Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow tan_B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\) và \(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=\frac{27}{5}=5,4\left(cm\right)\)

b) Ta có △ABH vuông tại H có đường cao HE\(\Rightarrow AH^2=AE.AB\left(1\right)\)

Ta lại có △ACH vuông tại H có đường cao HF\(\Rightarrow AH^2=AF.AC\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)

85730 chia hết cho 2;5

88731 chia het cho 9

                Đổi : 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Tổng vận tốc của xe máy và ô tô là :

        225 : 2,5 = 90 ( km/giờ)

Ta coi vận tốc của xe máy là 3 phần bằng nhau thì vận tốc của ô tô là 5 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là :

     3 + 5 = 8 ( phần )

Vận tốc của xe máy là :

     90 : 8 x 3 = 33,75 ( km/giờ )

Vận tốc của ô tô là :

       90 - 33,75 = 56,25 ( km/giờ )

              Đáp số : Vận tốc xe máy : 33,75 km/giờ

                            Vận tốc ô tô : 56,25 km/giờ

Cần ít nhất số chiếc xe để chở hết số đứa trẻ tham quan là

105 : 9 = 11 chiếc { dư 4 bạn }

Đáp số 11 chiếc 

câu1)đap so :1007

cau2)dap so :74

a. Ta có: AB² = 6² = 36

AC² = 4,5² = 20,25

BC² = 7,5² = 56,25

Vì AB² + AC² = 36 + 20,25 = 56,25 = BC² nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: AH.BC = AB.AC

\(Q=x^3+y^3+x^2+y^2=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x+y\right)^2-2xy=2.\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]+4-2xy=2\left(4-3xy\right)+4-2xy=8-6xy+4-2xy=12-8xy\)

Áp dụng bđt cosi ta có \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{4}{4}=1\Leftrightarrow-8xy\ge-8\Leftrightarrow12-8xy\ge12-8=4\Leftrightarrow Q\ge4\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy GTNN của Q là 4