Ta thấy các đường trung tuyến đường phân giác, đường trung trực xuất phát từ A tới cạnh đối diện trùng nhau .

\(T=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3x}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{\dfrac{3\left(x-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}\\ =\sqrt{3\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)+6}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

\(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\ge2\)

\(\Rightarrow T\ge\sqrt{3\cdot2+6}=2\sqrt{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=4

\(\left\{{}\begin{matrix}10x+10y=750\\11,75+8y=750\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=750:10\\8y=750-11,75\end{matrix}\right.\\ \)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75-y\\8y=738,25\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-17,28125\\y=92,28125\end{matrix}\right.\)

không tồn tại đâu bạn
Gọi số đó là abcde 

=> a+b+c+d+e=8

Ta có a+b+c+d+e >= 0+1+2+3+4 = 10 > 8 vô lý 

vì các chữ số a,b,c,d,e khác nhau

Vận tốc thuyền máy là:

(20+14) : 2 = 17(km/h)

Vận tốc dòng nước là:

20 - 17 =3 (km/h)

\(x^3+3x^2+3x=-\dfrac{7}{8}\\ x^3+3x^2+3x+1=1-\dfrac{7}{8}\\ \left(x+1\right)^3=\dfrac{1}{8}\\ x+1=\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{1}{2}\)

Ta xét các trường hợp :

TH1 : \(x< 1\Rightarrow x-1,x-2< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=1-x;\left|x-2\right|=2-x\)

\(\Rightarrow1-x+2-x=5\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\left(t.m\right)\)

TH2 : \(1\le x< 2\Rightarrow x-2< 0\le x-1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1;\left|x-2\right|=2-x\\ \Rightarrow x-1+2-x=5\Leftrightarrow1=5\left(VL\right)\)

TH3: \(x\ge2\Rightarrow x-1,x-2\ge0\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x-1;\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-1+x-2=5\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(t.m\right)\)

3 . 1/3 y + 16.3/4=-13,25

y + 12 = -13,25

y = -13,25 -12

y= -25,25

f(x) =x^2-m+1+m+5 =x^2+6

Vì f(x) có nghiệm là 1

=> f(1) =0 

=> 1^2+6=0

<=>7=0 (VL)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn