cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

tìm x thỏa mãn: |x - 2018| + |x - 2019| = 2020

tìm x,y,z biết \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x - 2y + 5z =96

thực hiện phép tính:

A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - .....+ 2² - 2

cho ΔABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC

a) CMR : KN < MC

b) Tìm điều kiện của ΔABC để AI = IM = MK = MD

c) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng BI, DH, MN đồng quy

Tính G = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2x²

biết x² + y² = 0

rất nhiều bạn trẻ bây giờ thích đọc truyện tranh hoạt hình mà quay lưng lại với sách văn học.em hãy viết một bài văn thuyết phục các bạn nên đọc sách văn học

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AB = AE. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AC = AD.

a) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh rằng DE = AN

b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. chứng minh rằng \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)

Cho ΔABC có \(\widehat{A}=120^o\). Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh : Ba điểm D, E, F thẳng hàng

cho đa thức f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(x) ⋮ 7 với mọi giá trị x nguyên. Chứng minh rằng các hệ số của đa thức trên đều chia hết cho 7