a) △ABC vuông tại A đường cao AH nên:

AB=\(\sqrt{BC\cdot BH}=\sqrt{8\cdot2}=4\left(cm\right)\)

AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\)

AH*BC=AB*AC =>AH=\(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4\cdot4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)

△'=m²-2m+1+m+1=m²-m+2=(m-\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{7}{4}\)

vì (m-\(\dfrac{1}{2}\))²≥0 với mọi m <=> \(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\)

=> phương trình luôn có 2 nghiệm x1 ,x2 ; áp dụng ĐL vi-ét ta đc:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m-2\\x1\cdot x2=-m-1\end{matrix}\right.\)

ta có:\(\left|x1-x2\right|=\left(x1-x2\right)^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1\cdot x2\)

=(2m-2)²-4*(-m-1)=4m²-8m+4+4m+4=4m²-4m+8=(2m-1)²+7

vì(2m-1)²≥0 vơi mọi m nên (2m-1)²+7≥7, phương trình này đạt GTNN khi 2m-1=0 <=> m=1/2

tham khảo nha:

Phân bố lại dân cư và lao động, đa dạng các hoạt động kinh tế ở nông thôn, đa dạng các loại hình đào tạo, hướng nghiệp dạy nghề, giới thiệu việc làm và đẩy mạnh xuất khẩu lao động.

nhiều sông ngòi kênh rạch chằng chịt diện tích nuôi trồng thủy sản rộng lớn,nguồn hải sản dồi dào,vùng nước mặn nước lợ ở cửa sông và ven biển rộng lớn -> thuận lợi cho nuôi trồng thủy sản

vùng biển ấm ngư trường đánh bắt thủy sản rộng lớn nhiều đảo quần đảo-> thuận lợi khai thác thủy sản

nguồn lao động dồi dào có kinh nghiệm nghiệm khai thác và nuôi trông hải sản

công nghiệp chế biến phát triển

thị trường tiêu thụ rộng lớn

8A

9D

a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6

<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)

(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )

a) tứ giácAPHN có góc P+góc N =180 độnên nội tiếp đc

vìABDC là HBH nên HC  song song BD,lại có CH vuông góc ABnên :góc ABD =90độ

chứng minh tương tự ta cũng có góc ACD=90 Độ

=> góc ABD+ góc ACD=180độ => tứ giác ABCD nôi tiếp đường tròn đường AD

b)Xét 2 tam giác ABE và ACH có :

 ABE=ACH ( cùng phụ với BAC )  (1)

BAE phụ với BDA;BDA=BCA  (góc nt cùng chắn CUNG AB )

CAH phụ với BCA(2)

Từ (1) và (2) suy ra 2 tam giác ABE, ACH đồng dạng 

=>\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AH}=>AB\cdot AH=AE\cdot AC\)

C)

Gọi I là trung điểm BC  => I cố định (Do B và C cố định)

 Gọi O là trung điểm AD => O cố định ( Do BAC không đổi, B và C cố định, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

=>độ dài OI không đổi

ABDC là hình bình hành => I là trung điểm HD

=>OI=\(\dfrac{1}{2}\)AH ( OI là đường trung bình tam giác ADH)

=>độ dài AH không đổi    

Vì AH là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN, độ dài AH không đổi => độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN không đổi => đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích không đổi

a) ta có góc ADB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

tứ giác BDEH có: góc EHB+ góc EDB = 90+90=180 độ

=> tứ giác BDEH nội tiếp

b) tứ giác ACDB nội tiếp ( do có 4 đỉnh nằm trên đường tròn)

=> góc ACD+góc DBA =180 độ

ta lại có góc HED+gócDBA=180 độ ( tứ giác DBHE nội tiếp)

=>góc ACD= gócHED

mà góc HED=gócAEC (đối đỉnh)

=> góc ACD=góc AEC

xét hai tam giác ACE và ADC có góc CAD chung ; góc ACD=gócAEC

=> △ACE đồng dạng △ADC(góc - góc)

=> \(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)=>AC²=AD*AE

Gọi thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là x(ngày) (ĐK:x>4)

=> thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là x+6(ngày)

trong 1 ngày đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc )

trong 1 ngày đội 2 làm đc \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)

trong 1 ngày cả 2 đội làm đc 1/4 (công việc)

do đó ta có phương  trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

Quy đồng và khử mẫu ta đc: 4x+24+4x=x²+6x <=> x²-2x-24=0

giải phương trình này ta đc: x1=6(nhận) ; x2=-4 (loại)

vậy thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là 6 ngày;

thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là 12 ngày 

=(2x²+2-x²+5x+2)*(2x²+2+x²-5x-2)=(x²+5x+4)(3x²-5x)=(x²+5x+4)*x*(3x-5)