a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD . Tính diện tích tam giác ADM, biết AB=a, AC=b (a>b) và diện tích tam giác ABC là S.
b) Cho a=6cm, b=2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC

Tam giác ABC có AB= 5,1cm, AC= 6cm và BC=7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB,EC

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Kẻ đường thẳng a song song với DC, cắt AD tại M và cắt BC tại N. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{AM}{MD}\)= \(\dfrac{BN}{NC}\)
b) \(\dfrac{AM}{AD}\)=\(\dfrac{BN}{BC}\)

c)\(\dfrac{DM}{DA}\)=\(\dfrac{CN}{CB}\)

có 2 loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200g dung dịch muối I và 300g dung dịch muối II thì được 1 dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch, biết nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%

Cho hình thang ABCD có BC//AD và AB=BC=CD=a, AD=2a. Gọi E là trung điểm của AD.

a) Tính theo a diện tích hình thang ABCD

b) Tính theo a diện tích tứ giác ABCE

c) Tính theo a diện tích tam giác ACD

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M,N tương ứng là trung điểm của AB và BC. Tính theo S diện tích tứ giác DMBN

B1: Cho x+\(\dfrac{1}{x}\)=3. Tính giá trị của D=\(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)
B2: Cho a ≥ 2. Tìm GTNN của S= \(a+\dfrac{1}{a^2}\)

P = \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}\)+\(\dfrac{x-5}{x}\)+\(\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) rút gọn P
b) tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định