Chứng minh các bất đẳng thức với a,b,c là số dương:
a) (a+b+c) (\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)) ≥ 9
b)( \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)) ≥ 1,5

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k

tính tuổi của 2 mẹ con hiện nay, biết rằng cách đấy 4 năm thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con . sau đây 2 năm thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào đằng trước và một chữ số 1 vào sau thì số đó tăng gấp 21 lần

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ 1 vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC ( tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh BD//AC

Cho 2 tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\dfrac{13}{15}\)và hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài 2 cạnh đó