Tóm tắt:

\(t_1=\dfrac{1}{2}t_2\\ v_2=2v_1\\ v_1=30km/h\\ v_{tb}=?km/h\)

Giải:

Vận tốc trung bình khi xuống dốc là:

\(v_2=2v_1=2.30=60\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30.\dfrac{1}{2}t_2+60t_2}{\dfrac{1}{2}t_2+t_2}=\dfrac{75t_2}{\dfrac{3}{2}t_2}=\dfrac{75}{\dfrac{3}{2}}=50\left(km/h\right)\)

Tóm tắt:

\(h=30m\\ S=0,01m^2\\ d=10300N/m^3\\ F=?N\)

Giải:

Áp suất nước biển lên bề mặt tàu là:

\(p=d.h=10300.30=309000\left(N/m^2\right)\)

Lực tối thiểu tác dụng vào miếng dán để vá lổ thủng là:

\(p=\dfrac{F}{S}\rightarrow F=p.S=309000.0,01=3090\left(N\right)\)

Tóm tắt:

\(d=10000N/m^3\\ h=6m\\ p=?N/m^2\)

Giải:

Áp suất của nước gây ra ở đáy cột là:

\(p=d.h=10000.6=60000\left(N/m^2\right)\)

\(\dfrac{4}{5}.1201=\dfrac{4804}{5}=960,8\)

\(a,8x-3=5x+12\\ \Leftrightarrow8x-5x=12+3\\ \Leftrightarrow3x=15\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{3}=5\)

\(b,x-12+4x=25+2x-1\\ \Leftrightarrow x+4x-2x=25-1+12\\ \Leftrightarrow3x=36\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{36}{3}=12\)

\(c,7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\\ \Leftrightarrow-2x+x=-4+4-7\\ \Leftrightarrow-x=-7\\ \Leftrightarrow x=7\)

\(d,3-4x\left(45-2x\right)=8x^2+x-300\\ \Leftrightarrow3-100x+8x^2=8x^2+x-300\\ \Leftrightarrow8x^2-8x^2-100x-x=-300-3\\ \Leftrightarrow-101x=-303\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-303}{-101}=3\)

Đề câu d của bạn hình như sai dấu ý

Xét  \(\Delta HAB\) vuông tại H \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(ĐLPytago\right)\\ \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7^2-2^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A và có AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:

\(AH^2=BH.CH\left(HTL\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{3\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{15}\left(cm\right)\)

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc riêng của cano \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc đi từ A đến B là: \(x+5\left(km/h\right)\)

Quãng đường đi từ A đến B là: \(3\left(x+5\right)\left(km\right)\)

Vận tốc đi từ B về A là: \(x-5\left(km/h\right)\)

Quãng đường đi từ B về A là: \(4\left(x-5\right)\left(km\right)\)

Vì quãng đường đi bằng nhau nên ta có pt:

\(3\left(x+5\right)=4\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3x+15=4x-20\\ \Leftrightarrow x=35\left(tmđk\right)\)

Vậy vận tốc riêng của cano là \(35km/h\)

đề ?