Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BE , CF cắt nhau tại H

a ) 4 điểm A , E , H , F cùng nằm trên 1 đường tròn . Xác định tâm O

b ) C/m 4 điểm B , F , E , C cùng nằm trên 1 đường tròn . Xác định điểm I

Viết câu đồng nghĩa (2 cách)

1) They didn't stop working . It rained heavily

2)The tea is very hot , but they can drink it

3)The street is very slippery, but they drive fast

4)He keeps drinking . His disease is serious

5) We could go faster . His fog is heavy

Cho tam giác ABC có AD là phân giác . Gọi x,y là đường phân giác góc ngoài tại A . Gọi I,K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên xy . C/m \(S_{ABC}=\frac{AD.IK}{2}\)

cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuong goc bc . goi D,E lan luot la hinh chieu cua H tren AB,AC.

CMR \(AH^3=BD.EC.BC^2\)

Rút gọn A = \(\frac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

Rút gọn B = \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

Rút gọn A = \(\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)

A = \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)

Với giá trị hữu tỉ nào của a,b,c thì biểu thức A là một số hữu tỉ

Tính \(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}+...+\frac{\sqrt{2}}{39}+\frac{\sqrt{2}}{40}\)

Chứng tỏ P < \(\frac{8}{9}\)

P=\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{6}+...+\frac{\sqrt{81}-\sqrt{79}}{80}\)