cho ham so y=mx-m+2

a) ct d di qua a 1;2

Cho x + y +z =1 với điều kiện \(x,y,z\ge0\)

C/m \(x+2y+z\ge4\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)

Cho x + y +z = 1 C/m \(x+2y+z\ge4\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)với:x,y,z\ge0\)

Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(6a+\sqrt{3}b+\sqrt[3]{2}c=3\)

Tính Min M = \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^3}\)

Cho tứ giác lồi ABCD . Gọi K là trung điểm của BD . Qua K vẽ đường thẳng // AC cắt AD tại E

C/m \(S_{ABCD}=2S_{CED}\)

cho đường tròn ( O ; R ) 2 điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho AOB = 120 ; Kẻ đường cao OI của tam giác AOB cắt đường tròn tại C . Tính OI và AB

Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ; BC = a

C/m \(S_{ABC}\le\frac{1}{16}\left(3a^2+2b^2+2c^2\right)\)

( Hướng dẫn : Dùng định lý Pytago )

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . AH=z ; HB = x ; HC = y

C/m Nếu x +y+z= xyz thì z \(\ge\sqrt{3}\)

(Hướng dẫn : Dùng BDT Cauchy )

Rút gọn biểu thức sau :

A = \(\frac{1}{4\sqrt{1}+1\sqrt{4}}+\frac{1}{7\sqrt{4}+4\sqrt{7}}+\frac{1}{10\sqrt{7}+7\sqrt{10}}...+\frac{1}{2007\sqrt{2004}+2004\sqrt{2007}}\)

Trên các cạnh AB , CD của hình vuông ABCD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN = AB/3 . Gọi K là giao điểm của AN và DM . Gọi S là trực tâm của tam giác ADK . C/m B , C , S thẳng hàng