Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm K của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Chứng minh rằng CE chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ E kẻ EH vuông góc với AD tại H.
a. CMR : tứ giác CDHE nội tiếp
b. Gọi I là trung điểm của ED, tia OI cắt AD tại M . CMR : tứ giác CHOI nội tiếp
c. CMR : DI.DB=DO.DH
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ E kẻ EH vuông góc với AD tại H.
a. CMR : tứ giác CDHE nội tiếp
b. Gọi I là trung điểm của ED, tia OI cắt CD tại M . CMR : tứ giác CHOI nội tiếp
c. CMR : DI.DB=DO.DH
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O,R) có AB cắt CD tại E. Qua A,B vẽ đường vuông góc với EO cắt BD và AC tại K,L. Chứng minh E,K,L thẳng hàng
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Gọi I là trung điểm AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND NA
Đọc tiếp
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Gọi I là trung điểm AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho tứ giác lồi ABCD ( widehat{A} 90^0 widehat{C} ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm Delta QEKsimDelta QBP
b ) Khi M di động trên đường chéo BD thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD ( \(\widehat{A}< 90^0< \widehat{C}\) ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm \(\Delta QEK\sim\Delta QBP\)
b ) Khi M di động trên đường chéo \(BD\) thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Gọi K,M lần lượt là trung điểm BD,AC.Đường thẳng qua K và vuông góc vs AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc vs BC tại Q
Chúng minh QD//QC
1 cho tứ giác ABCD có AC BD . vẽ về phía ngoài tứ giác các tam giác cân ABM cân tại M, CDN cân tại N sao cho ^BAM ^DCN . . gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC. CMR : EF vuông góc với MN
2 . Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Điểm C bất kì trên AB và D bất kì trên cung nhỏ AB. Tia OC cắt đường tròn (OAB) tại F khác O. Đoạn OD cắt AB tại E. Đường thẳng FE cắt (OAB) tại G khác F. Tia GD cắt lại (OAB) ở Q. Chứng minh OQ chia đôi CD ?
Đọc tiếp
1 cho tứ giác ABCD có AC = BD . vẽ về phía ngoài tứ giác các tam giác cân ABM cân tại M, CDN cân tại N sao cho ^BAM = ^DCN . . gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC. CMR : EF vuông góc với MN
2 . Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Điểm C bất kì trên AB và D bất kì trên cung nhỏ AB. Tia OC cắt đường tròn (OAB) tại F khác O. Đoạn OD cắt AB tại E. Đường thẳng FE cắt (OAB) tại G khác F. Tia GD cắt lại (OAB) ở Q. Chứng minh OQ chia đôi CD ?
1. Cho phương trình: x^2-2x-m3 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nhiệm.
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. H là hình chiếu vuông góc của E trên AD.
a) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 5 điểm B, H, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Kéo dài BH cắt (O) tại K. Chứng minh B, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
1. Cho phương trình: x^2-2x-m=3 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nhiệm.
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. H là hình chiếu vuông góc của E trên AD.
a) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 5 điểm B, H, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Kéo dài BH cắt (O) tại K. Chứng minh B, H, K thẳng hàng.