câu 1 : a )Cho a,b là các số thực thỏa ab=1 . tìm gtnn A = \(\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}\)

b)Cho xy>0 và \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)

Tính GTLN M=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

c) Cho a,b,c là các số dương . C/m T=\(\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+a+c}+\frac{c}{3c+a+b}\le\frac{3}{5}\)

Câu 2 Giải phương trình a ) \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)

b) \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

c) \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

d) \(2-\sqrt{3-2x}=\left|2x-3\right|\)

câu 3 Tính a) A=\(\sqrt{1+1999^2+\frac{1999^2}{200^2}}+\frac{1999}{2000}\)

b) M=\(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

c) Tìm nghiệm nguyê dương của pt : xy+yz+zx=xyz+2

d) Tìm các số nguyên x để \(x^4-x^2+2x+2\)

là số chính phương

e) Tìm số nguyên dương n để A = \(n^{2006}+n^{2005}+1\)

là số nguyên tố

Cho tam giác ABC. A=80 AB<AC . trên AC lấy D sao cho AB=CD . E ,F làt trung điểm AD,BC. EF cắt AB tại I .

Tính số đo góc BIF

Giải phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

trục can thuc A= \(\frac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

B=\(\frac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}\)

C=\(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)

C/ minh N = \(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}=3\sqrt[3]{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}\)

Cho a ,b ,c >0.5 thỏa mãn a + b + c = 3 . Chứng minh \(\frac{2a-1}{1+bc}+\frac{2b-1}{1+ca}+\frac{2c-1}{1+ab}\ge\frac{3}{2}\)

Chứng minh \(a+\frac{1}{a^2}với\left(0< a\le\frac{1}{2}\right)\)

Cho hình vuông ABCD . Trên BC , CD lấy M và N sao cho chu vi tam giác MCN = 2 . C/m \(\widehat{MAN}=45_{ }\)

Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số biết UCLN + BCNN =23

cho tam giác abc . LẤY D TRÊN BC SAO CHO BC=3BD . LAY G TREN AE SAO CHO AE=3AG . AD CAT BG,BE Ở M VÀ N. TÍNH THEO SABCD \(s_{MNEG}\)

1 + 2 + 3 = 6 nha bạn

Giải PT a, \(5\sqrt{2x^2+3x+9}=2x^2+3x+3\)

b. \(9-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}\)

c. \(x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}\left(x+1\right)\)

d. \(\sqrt{9x-2x^2}-9x+2x^2+6=0\)

e. \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

f. \(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x-x^2+3}=x^2-3x+4\)