cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc=1. Tìm GTLN của biểu thức

\(P=\frac{1}{a\left(a+bc\right)+2b\left(b+ac\right)}+\frac{1}{b\left(b+ac\right)+2c\left(c+ab\right)}+\frac{1}{c\left(c+ab\right)+2a\left(a+bc\right)}\)

cho \(a,b,c>\frac{1}{2}\) và thỏa mãn \(a+b+c=3\).Chứng minh rằng

\(\frac{a^2}{\sqrt{5-2\left(b+c\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{5-2\left(a+c\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{5-2\left(a+b\right)}}\ge3\)

Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy

Hãy tìm tất cả các điểm A(x,y) theo thứ tự tại S,T

giải phương trình \(x\sqrt{2x+3}+3\left(\sqrt{x+5}+1\right)=3x+\sqrt{2x^2+13x+15}+\sqrt{2x+3}\)

cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0 Tính\(P=\dfrac{2018\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)