Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a² + b² + c² + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a² + b² +c² +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a² + b² + c²) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a² + b² + c²) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A, B (d không qua tâm O). Từ một điểm M thuộc đường thẳng d và ở ngoài đường tròn đã cho kẻ các tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N, P là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ONMP nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) Gọi K là trung điểm của dây AB. Chứng minh NIK cân.

c) Cho MA.MB= R^2(\(\sqrt{3}\) + 1) Tính OM theo R

tìm các số nguyên x,y,z sao cho : x² + y² + z² = 198

Cho hệ phương trình : mx - y =2

3x + my = 5

với giá trị khác 0 nào của m thì hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y = \(1 - \dfrac{m^2}{m^2+3}\)

Trình bày sự chuyển dịch cơ cấu ngành trồng trọt nước ta

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm)

a) Tính S phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 đoạn thẳng AB, AC và cung nhỏ BC theo R

b) Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O)(MN<2R)

1.Chứng minh AM.AN=AB^2

2. Cho AM + AN=R \(\sqrt{15}\) Tính AM,AN theo R

Chứng tỏ : A= n³ + 2n² +n +2 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc N*

Nêu hiện tượng và viết pt

a)Cho dd NaOH dư vào dd AlCl₃ . Sau đó sục khí CO₂ vào dd

b)Cho dd KOH vào dd FeCl₂

c) Cho K₂S tác dụng với dd Al(NO₃)₂

d)Sục khí NH₃ đến dư vào dd Zn(NO₃)₂

e)Cho bột Fe vào dd AgNO₃ dư

f) Cho mẫu Ba vào dd AgNO₃ dư