gọi 3 số cần tìm là n; n+1;n+2

ta có n(n+1).(n+2)=8(3n+3)

=>n(n²+3n+2)=24n+24

=>n³+3n²+2n=24n+24

=>n³+3n²-22n-24=0

=>n³+n²+2n²+2n-24n-24=0

=>n²(n+1)+2n(n+1)24(n+1)=0

=>(n+1)(n²+2n-24)=0

=>(n+1)(n²+6n-4n-24)=0

=>(n+1)(n+6)(n-4)=0

=>n+1=0 hoặc n+6=o hoặc n-4=0

mà n là số tn => n=4 ; n+1=5;n+2=6

\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{-\left(2\right)^5}{5^3.5^2}.\dfrac{-\left(5\right)^3}{2^9}.5^2}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(3\right)^3}{2^6}.\dfrac{\left(5\right)^2}{3^2.2^5}.\dfrac{\left(5\right)^4}{3^4}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{2^4}}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(5\right)^6}{2^{12}.3^3}}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\sqrt[3]{\left(\dfrac{-5^2}{2^4.3}\right)^3}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{-25}{48}}=\dfrac{-12}{25}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{\sqrt{21}+5}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)}{\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{3+7+2\sqrt{3.7}}+\sqrt{3+7-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{14}\)

có/x+y/ lớn hơn hoặc bằng

/x/+/y/ dấu bằng xảy ra <=>

xy lớn hơn hoặc bằng 0

mà xy=1 =>/x+y/=/x/+/y/ (1)

lại có /x/+/y/-2\(\sqrt{xy}\)\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0

=>/x/+/y/ lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{xy}\)=2 (2)

từ (1) và (2)

=>/x+y/ lớn hơn hoặc bằng 2

=> MIN /x+y/ =2

dấu bằng xảy ra

<=> /x+y/=2

hay /x/+/y/ \(=2\sqrt{xy}\)

=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=>x=y\)

mà /x+y / =2

TH1 x+y=2=>x=y=1

thay vào M ta tính được M=\(\dfrac{3}{4}\)

TH2 x+y =-2 =>x=y=-1

thay vào M ta được

M=\(\dfrac{3}{4}\)

A=2x⁴-4x³+6x²-4x=2x⁴-4x³+2x²+4x²-4x

=2(x⁴-2x³+x²)+4(x²-x)=2(x²-x)²+4(x²-x)

Mà x²-x=7

=>A=2 .7²+4 .7

kí hiệu là thuộc, bạn học chưa mà k biết

quá dễ ngốc

\(\dfrac{2x+1}{x^2+2}=\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1+1=\dfrac{-x^2+2x-1}{x^2+2}+1\)

=\(\dfrac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}+1=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}+1\)

Có \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\) Lớn hơn hoặc bằng 0

=>\(\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\) Nhỏ hơn hoặc bằng 0

=>\(\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}+1\) Nhỏ hơn hoặc bằng 1

=> MAX M=1

Dấu bằng xảy ra <=>

x=1

có \(\dfrac{a\left(a+b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)}{a+c}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)}{a+b}\)=a=b+c

=>\(\dfrac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}\)=a+b+c

=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{a+b}\)=a+b+c

=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{a+c}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

tự làm tiếp