giải pt

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

giải pt

\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)

giải pt

\(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\)

giải pt

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{19-8\sqrt{3}}+\left(2+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{27}\)

Cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=10 cm.Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=6cm,trên tia AC lấy điểm E sao cho AE =3cm.Gọi I là giao điểm DE và BC.Chứng minh rằng:

a) Góc ADE =góc C

b)ID.IE=IB.IC

Cho biểu thức

P=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

a)Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định

b)Rút gọn P

c)Chứng minh rằng :P xác định thì P luôn có giá trị âm

d)Tìm giá trị lớn nhất của P

A=\(\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

a)Rút gọn A

b)Tính giá trị của A khi x = 6007

c)Tìm x để A <0

d)Tìm x nguyên để A nguyên

P=\(\left(\frac{a-1}{a^2+a+1}-\frac{1-3a+a^2}{a^3-1}-\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^2+1}{1-a}\)

a)Tìm những giá trị của a để P xác định

b)Rút gọn P

c)Tìm giá của a để \(\frac{1}{P}\) nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Cho biểu thức

P= \(1-\left(\frac{4x^2+2x+8}{4-x^2}+\frac{3+2x}{x-2}+\frac{3x-2}{x+2}\right):\frac{x-1}{x^2+4x+4}\)

a)Rút gọn P

b)Tìm P với x = 2015