Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> OA = OC ; OB = OD

=> AC và CD đồng quy (1)

Xét tứ giác AECF có:

AE = CF (gt)

AE // CF (AB // CD vì ABCD là hình bình hành)

=> tứ giác AECF là hình bình hành

mà OA = OC (cmt)

=> OE = OF (giao điểm hai đường chéo hình bình hành)

=> AC và EF đồng quy (2)

(1)(2) => AC, BD và EF đồng quy tại O

Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

a, 6x² - 13x +6

= 6x² - 9x - 4x +6

= (6x² - 9x) - (4x - 6)

= 3x.(2x - 3) - 2.(2x - 3)

= (2x - 3).(3x-2)

b,x⁴+ x²- 2

= x⁴+ 2x² - x²- 2

= x².( x² + 2) - (x²+ 2)

= (x²+ 2).(x² - 1²)

= (x²+ 2).(x² - 1).(x² + 1)

c, (x+y+z)³-x³-y³-z³

= x³ + y³ + z³ + 3(y+x)(z+x)(z+y) - x³ - y³ - z³

= 3(y+x)(z+x)(z+y)