Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> OA = OC ; OB = OD
=> AC và CD đồng quy (1)
Xét tứ giác AECF có:
AE = CF (gt)
AE // CF (AB // CD vì ABCD là hình bình hành)
=> tứ giác AECF là hình bình hành
mà OA = OC (cmt)
=> OE = OF (giao điểm hai đường chéo hình bình hành)
=> AC và EF đồng quy (2)
(1)(2) => AC, BD và EF đồng quy tại O
cho hinh chữ nhật ABCD, AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AE vuông góc BD (E thuộc BD)
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng Tam giác EBA
b) Tính đoạn EB
c) Đường thẳng AE cắt các đường thẳng CD và BC thứ tự tại G và K.Chứng minh: AE2=EG.EK
d) Lấy điểm M trên cạnh AB,N trên cạnh BC;MN cắt BD ở I CMR: AB/BM+BC/BN=BD/BI
Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn. Từ A kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), kẻ AN vuông góc với CD (N thuộc CD). CMR:
a. Tam giác AND đồng dạng với tam giác AMB.
b. Tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC
Cho hình bình hành ABCD(AB>AD). Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc với BD tại E, F. AE kéo dài cắt CD tại H, CF kéo dài cắt AB tại K.
a, Chứng minh: AECF là hình bình hành.
b,Chứng minh AC, BD, HK đồng quy
Cho hcn ABCD có AD>AB ; AB vg BD
Lấy M thuộc H và N thuộc BC sao cho BM/BH = CN/CD. CMR : tam giác ABM đồng dạng với tam giác CAN
Cho hình thang ABCD có A=D=90 độ, AB=10cm, CD=30cm, AD=35cm, điểm E thuộc AD sao cho AE=15cm. Tính góc BEC
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và CD sao cho AM=CN. CMR:
a). AMCN là hình bình hành.
b). Ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy.
Cho hbh ABCD .E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?
b) CM 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
Vẽ hình hộ mk nha
Hình bình hành ABCD có góc A = 60 . lấy E thuộc AD và F thuộc CD sao cho DE = CF. gọi K là điểm đối xứng với F qua BC . chứng minh EK // AB
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I..BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a)Tam giác AFB đồng dạng với tam giác CFI
b) AE. KD = AB. EK
c) AB2 = CD. EF
Giúp e ý c với
