Tìm m để phtrình \(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}\)  có nghiệm
A. \(m\le\dfrac{1}{3}\)    B. \(m\le1\)    C. \(-1< m\le\dfrac{1}{3}\)   D. \(-1\le m\le\dfrac{1}{3}\)

Tìm m để phtrình có nghiệm

Tính:

 \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}\)

Xác định tính liên tục của hàm số trên R\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3khi\left|x\right|< 2\\5khi\left|x\right|=2\\3x-1khi\left|x\right|>2\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số :

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}}{\sqrt{x-1}}\forall x>1\\\sqrt{2};.....x=1\\\dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{2}-\sqrt{x+1}};....\left|x\right|< 1\end{matrix}\right.\)

Xét tính liên tục của hàm số tại x₀=1

D

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộnga, \(x^3-3mx^2+2m\left(m-4\right)x+9m^2-m=0\)

b, \(\left(m-3\right)x^3+18x^2+72x+m^3-4m=0\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có  AB=a, BC=a√3 ; ∆SBC vuông tại B, ∆SCD vuông tại A, SD=a√5a, Chứng minh SA ⊥ (ABCD) và tính SAb, Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt CB, CD tại I và J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Xác định K và L lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt (HIJ). Chứng minh AK ⊥ (SBC) ; AL⊥(SCD).c, Tính diện tích tứ giác AKHL

Cho tứ diện ABCD có \(DA\perp\left(ABC\right);AI\perp CD;AJ\perp BD\) a, Chứng minh AI⊥(BCD);BD⊥(AIJ)b, Chứng minh BCIJ nội tiếp đường tròn O' . Gọi O là trung điểm AB . Chứng minh OO'⊥(BCD)c, Tìm điểm cách đều 5 điểm A,B,C,I,Jd, Gọi K là giao điểm của IJ và (ABC).  Chứng minh AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho khai triển : \(\left(1+x+x^2+x^3\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{15}x^{15}\). a, Tính \(a_{10}\) b, Tính tổng : \(T=a_0+a_1+a_2+...+a_{15}\)