Giải các bất phương trình:

\(a,\frac{3x-2}{x+4}\ge0\)

\(b,\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}{x+2}>0\)

Với mọi số thực a,b,c. CMR: \(a^2+2b^2-2ab+2a-4b+2\ge0\)

Với mọi số thực a,b,c. CMR: \(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\)

Với mọi số thực a,b,c. CMR: \(a^4+b^4+c^2+1\ge2a\left(ab^2-a+c+1\right)\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và CD. Gọi H, I lần lượt là giao điểm của AF với BD và BE.

a, C/minh: \(\Delta AIE\sim\Delta ADF\)

b, Tính \(S_{EIHD}\) .

Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn , các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. C/minh: \(\Delta EHD\sim\Delta BHC\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C. Qua C kẻ một đường thẳng d vuông góc với trung tuyến CM. Kẻ \(AD\perp d;BE\perp d\) .

a, C/minh: \(DE^2=4AD.BE\)

b, C/minh: \(S_{ADEB=}2S_{ABC}\)

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ \(BH\perp CM\) . Nối DH, vẽ \(HN\perp DH\left(N\in BC\right)\) . C/minh:

a, \(\Delta DHC\sim\Delta NHB\)

b, \(AM.BN=BM.CN\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=120\) độ , có BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác BD.

a, Tính độ dài BD

b, Tính tỉ số \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}\)

c, Tính \(S_{ABD}?\)

Một hỗn hợp khí gồm 3,2 khí oxi và 8,8 khí CO2. Xác định khối lượng trung bình của 1 mol hỗn hợp khí trên.