Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a, C/minh: \(\Delta ABC\sim\Delta ADE\)
b, C/minh: \(BC^2=BD.BH+CE.CH\)
ΔABC nhọn đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H .chứng minh
a,ΔAEB ∼ ΔAFC và AF.AB=AE.AC
b, góc AEF = góc ABC
c, AE=3cm , AB=6cm .chứng minh diện tích ΔABC = 4 lần diện tích ΔAEF
d, \(\frac{AF}{FD}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{CA}=1\)
Cho ΔABC nhọn AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng ΔBCF∼ΔMBE
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A,H,D thẳng hàng
Giúp mình với T_T
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng BH.BD + CH.CE = BC2
Cho Δ ABC nhọn, đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H( Kϵ BC, Eϵ AC, Fϵ AB)
1, C/m ΔAEB ∼ Δ AFC từ đó C/m AE.AC=AF.AB
2, C/m ΔAEF ∼ Δ ABC
3, C/m HE.HB=HF.HC
4, C/m ΔHEF ∼ ΔHCB
5, C/m CE.CA=CH.CF=CK.CB
BF.BA=BH.BE=BK.BC
ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. ACAF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE∠ACB
c, CM: BF. BA BH. BEBD. BC
d, ∠BAH∠BEF.∠ BED∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD ∠VIH∠VEH
g, CM: ∠IVE ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
Đọc tiếp
ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. AC=AF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE=∠ACB
c, CM: BF. BA= BH. BE=BD. BC
d, ∠BAH=∠BEF.∠ BED=∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD= ∠VIH=∠VEH
g, CM: ∠IVE= ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
Cho Delta ABC cân tại A có AB 30cm, BC 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Tính độ dài AD và CD
b, C/minh: IA.DC2DA.IH
c, Tính độ dài đường phân giác BD.
d, Kẻ AEperp BD tại E cắt BC tại K. C/minh: Delta IHKsimDelta BHA,Delta AIBsimDelta EIH
e, C/minh: AE.BH+AB.EHAH.BE
f, C/minh: AI.AH+BI.BEAB^2
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 30cm, BC = 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Tính độ dài AD và CD
b, C/minh: \(IA.DC=2DA.IH\)
c, Tính độ dài đường phân giác BD.
d, Kẻ \(AE\perp BD\) tại E cắt BC tại K. C/minh: \(\Delta IHK\sim\Delta BHA,\Delta AIB\sim\Delta EIH\)
e, C/minh: \(AE.BH+AB.EH=AH.BE\)
f, C/minh: \(AI.AH+BI.BE=AB^2\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh HD.HA=HE.HB và \(\Delta AHB\sim\Delta EHD\)
c) Chứng minh EB là tia phân giác của \(\widehat{FED}\)
p/s: giúp mk ý c thui nhé, hai ý kia mk lm đc rồi
ΔABC (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)CM: ΔAFH ∼ ΔADB b)CM: BH.HE=CH.HF
c)CM: ΔAEF ∼ ΔABC
d)Gọi I là trung điểm của BC,qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt AB tại M và AC tại N.CM: MH=HN
(ko cần vẽ hình và làm câu in đậm thôi nha)