1) \(Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)Vậy \(Min_Q=1\)

Để Q = 1 thì \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

2)

\(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)Vậy \(Max_Q=10\)

Để Q = 10 thì \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

\(P=\dfrac{x^4-1}{x^3+2x^2-x-2}=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x^2+1\right)\cdot\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+1}{x+2}\)

\(C=\left(23-x\right)\left(3x+5\right)+13\)

\(=69x+115-3x^2-5x+13\)

\(=-3x^2+64x+128\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{64}{3}x+\dfrac{1024}{9}\right)+\dfrac{1408}{3}\)

\(=-3\left(x-\dfrac{32}{3}\right)^2+\dfrac{1408}{3}\le\dfrac{1408}{3}\)

Vậy \(Max_C=\dfrac{1408}{3}\)

Để \(C=\dfrac{1408}{3}\) thì \(x-\dfrac{32}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{32}{3}\)

d, \(D=\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)-7\)

\(=6x+10-9x^2-15x-7\)

\(=-9x^2-9x+3\)

\(=-9\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{21}{4}\)

\(=-9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{21}{4}\le\dfrac{21}{4}\)

Vậy \(Max_D=\dfrac{21}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

bài này có nhiều cách lắm. mình giải cách đơn giản nhất nhé

15 công nhân đjinh lắp xong trong số giờ là

20x8=160 giờ

số người sau khi bổ sung là

15+5=20 người

20 người lắp xong sau số giờ là

15x160:20=120 giờ

vậy 20 người lắp xong trong số ngày là

120:10=12 ngày

\(x^{12}+4=\left(x^6\right)^2+4\)

\(=\left(x^6\right)^2+4x^6+4-4x^6\)

\(=\left(x^6+2\right)^2-\left(2x^3\right)^2\)

\(=\left(x^6+2+2x^3\right)\left(x^6+2-2x^3\right)\)

Rảnh quớ nên làm lại cái nỳ!!!!

32 tạ 47 kg

0 tạ 900 kg

0 tạ 780 kg

0,78 tạ 0,078 tấn

Cái này mình tìm đc GTNN thôy!\(2x+y=6\Rightarrow2x=6-y\Rightarrow x=\dfrac{6-y}{2}=3-\dfrac{y}{2}\)Ta có:

\(K=xy=\left(3-\dfrac{y}{2}\right)y=3y-\dfrac{y^2}{2}\)

\(=\left(\dfrac{y^2}{2}-3y+\dfrac{9}{2}\right)-\dfrac{9}{2}=\left(\dfrac{y}{\sqrt{2}}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)Với mọi giá trị của y ta có:

\(\left(\dfrac{y}{\sqrt{2}}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\dfrac{y}{\sqrt{2}}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)Vậy \(Min_K=-\dfrac{9}{2}\)

Để \(K=-\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{y}{\sqrt{2}}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y=\sqrt{2}.3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2y=6\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6-3}{2}=1,5\)

\(x^{12}+4=\left(x^6\right)^2+4=\left(x^6\right)^2+4x^6+4-4x^6\)

\(=\left(x^6+2\right)^2-\left(2x^3\right)^2\)

\(=\left(x^6+2+2x^3\right)\left(x^6+2+2x^3\right)\)