Cho tam giác ABCvuông cân tại Avà AB=4 gọi Mlà trung điểm của .ACĐộ dài của vectơ hiệu \(\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AB}\)bằng

cho 3 điểm A,B,C,D phân biệt. Tập hợp những điểm M mà

\(\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\)

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}0< x+y\le1\\x+y+\sqrt{2xy+m}\ge1\end{cases}}\)

có nghiệm thực duy nhất. Tìm m

Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}y^2-\left|xy\right|+2=0\\8-x^2=\left(x+2y\right)^2\end{cases}}\)

có các nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

với \(x_1;y_1;x_2;y_2\) là các số vô tỉ

tìm \(S=x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2\)

Xét một giọt nước mưa rơi chịu lực cản của không khí là \(\overrightarrow{F_c}=-k\overrightarrow{v}\) (với k là hằng số, v là vận tốc của giọt nước đối với mặt đất). Tại lúc gia tốc của nó đạt tới giá trị 6 \(m/s^2\) thì vận tốc của nó để giá trị 12 m/s .Khi xuống tới gần mặt đất thì giọt nước mưa rơi với vận tốc không đổi lúc này giọt nước đập vào tấm kính ở cửa bên của một ô tô đang chuyển động thẳng đều với dần đều theo phương ngang thì lại trên kính một bên đứa hợp với phương thẳng đứng một góc 30 độ tốc độ của ô tô cần giá trị nào

Từ một vị trí A tại cột đèn đỏ Bình điều khiển xe máy bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh dần đều (NDĐ) thì bất ngờ phát hiện anh Cảnh Sát Giao Thông (CSGT) đứng ở phía trước (vị trí B) ra dấu hiệu dừng xe nên Bình đành phải giảm tốc độ cho xe chuyển động chậm dần đều (CDĐ) cho đến khi xe dừng lại trước mặt anh CSGT. Biết độ lớn gia tốc của hai giai đoạn chuyển động NDĐ và CDĐ là 0,4m/s2 và khoảng cách AB = 90m. Tính thời gian từ lúc xuất phát đến khi dừng lại trước mặt anh CSGT.

hệ số đàn hồi của một sợi dây cao su có chiều dài tự nhiên bằng 100cm khối lượng m=10g là K=10N/m. Dây tạo thành vòng và quay với vận tốc góc 20rad/s trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục thẳng đứng qua tâm của vòng . Bán kính của vòng dây khi nó đang quay có giá trị gần đúng bằng

cho hàm số \(y=\frac{3x^2+2x+1}{x^2-2x+3}\)
có tập giá trị S=[a,b].Tính giá trị biểu thức \(a^2+b^2+ab\)

3: cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c có tọa độ đỉnh (2;-1) và có giá trị nhỏ nhất khi là -1 khi x=2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(2017x-2018)-2|=m có đúng 3 nghiệm.

Phương trình |2mx-3x+1|=|(m+1)-3| có 2 nghiệm phân biệt khi nào