giải phương trình

\(sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sin4x=0\)

Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(x^{^2}+y^2=2x+4y+4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(P=\sqrt{x^2+y^2+4x+2y+5}+\sqrt{6\left(x^2+y^2-4x-6y+13\right)}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\) biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính tổng hai nghiệm \(x_1^3+x_2^3\)

Cho tam giác có C(-1;2) , đường cao BH : x-y+2=0 , đường phân giác trong AN: 2x-y+5=0. Điểm A(a;b). Tính tích AB

Cho DABC thỏa điều kiện : \(sin^2A+sin^2B+cos^2C+\frac{1}{4}=2sinA.sinB+cosC.\) Chứng minh rằng DABC đều.

trong hệ tọa độ oxy cho 3 điểm D(2;-1), E(2;2); F(-2;2) lần luọt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC.Tìm Tổng hoành độ 3 đỉnh của tam giác ABC

Giải bất phương trinh

\(\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}>x^2-3x+2\)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng \(5m^2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^2+2b^2+3c^2\)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng 5m2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2+2b2+3c2