Giả sử phương trình \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\text{ax}_1+bx_2+c=0\). Tính \(A=a^2c+ac^2+b^3-3abc\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\). Tìm GTLN \(P=x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}\)

Mn giúp mk vs ạ

Từ bài Hoạt động giao tiếp bằng ngôn ngữ , em rút ra bài học gì cho bản thân mình?

Help me

1. Cmr nếu số gồm 3 chữ số \(\overline{abc}\) là số nguyên tố thì \(b^2-4ac\) không phải là số chính phương.

2. Cho \(0< a,b,c< 2\). Cmr ít nhất 1 trong 3 bđt sau sai:

a, \(a\left(2-b\right)>1\)

b, \(b\left(2-c\right)>1\)

c, \(c\left(2-a\right)>1\)

Mn giúp mk vs ạ

Càng nhiều cách càng tốt ạ

1. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O). Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm E (E không trùng với A và B). Gọi H là giao điểm của AE và BC, F là giao điểm của AB và CE.

a, Chứng minh tứ giác FBHE nội tiếp.

b, Chứng minh \(\widehat{FHA}=\widehat{ADE}\)

c, Gọi K là giao điểm của AE và DC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác FBE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác KED.

2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+2c^2=a+b+2c\). Chứng minh: \(c\left(a+b+c-2\right)\le1\).

3. Để trồng kín cỏ một sân vận động hai lớp 9A và 9B phải làm cùng nhau trong 5 giờ 50 thì hoàn thành. Nếu làm riêng để trồng kín cỏ sân vận động trên lớp 9A làm nhanh hơn lớp 9B là 4 giờ. Biết trong quá trình trồng cỏ các lớp đều làm liên tục không nghỉ cho đến khi hoàn thành. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi lớp phải làm xong việc trong bao lâu?

Help me mk đang cần gấp ạ