1. Cho phương trình \(\left(x^2+\text{ax}+1\right)^2+a\left(x^2+\text{ax}+1\right)+1=0\) có nghiệm duy nhất. Chứng minh \(a>2\)

2. Cho a,b,c thỏa mãn \(a+2b+5c=0.Cmr:\) \(\text{ax}^2+bc+c=0\) có nghiệm

3. Giả sử phương trình \(\left(m+3\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm a để \(F=\left(x_1-a\right)\left(x_2-a\right)\) không phụ thuộc vào m

Cho \(\text{f(x) = }x^4+x^3+mx^2+nx+p\) (m,n,p là các số nguyên phân biệt và khác 0) sao cho \(f\left(m\right)=m^4+m^3;f\left(n\right)=n^4+n^3\). Tìm m,n,p

Hái quả cầu giống nhau về mặt hình học nnhưng làm bằng 2 vật liệu khác nhau. Khối lượng riêng của các quả cầu là D1, D2. Hai quả cầu đều rơi trong không khí. Giả sử rằng lực cản của không khí tỉ lệ với bình phương vận tốc theo hằng số k. Hãy xác định tỉ số giữa các vận tốc cực đại của các quả cầu.

một quả cầu có khối lượng m=1kg, bán kính r=8cm. Tìm vận tốc rơi cực đại của quả cầu. Biết rằng lực cản của không khí có biểu thức là \(F_k=kSv^2\) viws hệ số k=0,024

Người ta đặt 1 cái ly lên 1 tờ giấy để bàn, rồi dùng tay kéo 1 tờ giấy theo 1 phương ngang.

a, biết hệ số ma sát của ly và tờ giấy là 0,3 và lấy \(g=10\frac{m}{s^2}\) . Cần truyền cho tờ giấy 1 gia tốc bằng bao nhiêu để ly bắt đầu trượt trên tờ giấy.

b, Trong điều kiện trên, lực tác dụng lên tờ giấy là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát giữa tờ giấy và và bàn là 0,2. Khối lượng của ly là m=50g.

c, Kết quả 2 câu trên có thay đổi không nếu ly có nước?

bác An chăn nuôi 10 con bò sữa, bác vắt sữa 5 con, bác nuôi cỏ voi trên 1 ruộng, vào mùa hè thì cỏ voi phát triển mạnh nên bác không kịp cắt, cỏ già nên bác cắt phần thân dài, vào mùa đông cỏ phát triển chậm khiến thiếu cỏ nên bác đã mua cỏ khô hoặc rơm khô về cho bò ăn. Nhận xét về Việc chăn nuôi bò sữa của bác An và theo em nên chăn nuôi thế nào để việc chăn nuôi đạt hiệu quả cao nhất