Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]

Cho tam giác ABC có BC = a, góc BAC = 60 độ  và hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác

Giải bpt \(3x^2-x+1>3\sqrt{x^4-x^2+2x-1}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(4,-1) trung điểm của đoạn AB là M (3,2) đường cao AH của tam giác ABC có phương trình x+3y-7=0 viết phương trình chứa cạnh AC

\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le x^2-2x+m\) nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2;4]

Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với gia tốc a=0,5m/s . Bốn giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc v0  = 5,4m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc .

a. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất.

b. Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi như một điểm). Lấy g = 10m/s .

Chuột đang chạy trên đường thẳng xx' với vận tốc v không đổi, mèo ở A thấy chuột thì lập tức đuổi bắt, lúc ấy khoarng cách giữa chuột và mèo là AB = l, mèo chạy với vận tốc v1 có độ lớn ko đổi và luôn hướng về chuột, mèo bắt đc chuột khi đang chạy trên đường xx'. Tính gia tốc tức thời của mèo lúc bắt đâì đuổi theo chuột

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(x^4-2x^2+3-m=0\) có nghiệm