Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề ra ta có:
\(\overline{ab}=2ab\)
\(10a+b=2ab\)
\(\Rightarrow b=2a\left(b-5\right)\) (1)
Vì \(b\in N\) nên \(b\ge0\) \(\Rightarrow\) \(\left(1\right)>5\)
Ta có bảng giá trị:
| \(b\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) |
| \(\text{b = 2a(b-5) }\) | \(\text{6 = 2a(6-5) = 2a}\) | \(\text{7 = 2a(7-5) = 4a}\) | \(\text{8 = 2a(8-5) = 6a}\) | \(\text{9 = 2a(9-5) = 8a}\) |
| \(a\) | \(3\) | \(\dfrac{7}{4}\) | \(\dfrac{8}{6}\) | \(\dfrac{9}{6}\) |
Vì \(\overline{ab\in N}\) nên ta có: \(a=3\) và \(b=6\) thoả mãn
Vậy số tự nhiên thoả mãn điều kiện đề bài là