Thay:\(b-c=-\left(c-a\right)-\left(a-b\right)\)

Ta có: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=-a^2\left(c-a\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)\(=\left(a-b\right)\left(c^2-a^2\right)+\left(c-a\right)\left(b^2-a^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(\left(c+a\right)-\left(b+a\right)\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

Sửa đề là: a>b>0 nha

Xét:

\(P^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\)Mà \(P>0\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

- 3 ∉ N - 3 ∈ Z -3 ∈ Q

∉ Z ∈ Q N ⊂ Z ⊂ Q

Lời giải:

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là :

Lời giải:

a)

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

b)

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c)

Vậy x=y

Lời giải:

Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì > 0

- Khi a,b khác dấu thì < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

Lời giải:

Theo đề bài ta có x = , y = ( a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = , y = ; z =

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Lời giải:

Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:

a)

b)

Lời giải:

a) =

b) = =

c) =

d) =