(3x + 1)² - (x + 1)²

<=> = (3x² + 2.3x + 1) - (x² + 2.2x + 1)

<=> = 3x² + 6x + 1 - x² - 4x -1

<=> = 3x² - x² + 6x - 4x + 1 -1

<=> = 2x² + 2x

<=> = 2x.(x + 1)

x² . ( x + 1 ) - x . ( x + 1 ) = 0

<=> x³ + x² - x² - x = 0

<=> x³ - x = 0

<=> x . (x² - 1) = 0

<=> x .[( x - 1 )] . [(x + 1 )] = 0

<=> x = 0

x - 1 = 0

x + 1 = 0

<=> x = 0

x = 1

x = -1

vậy phương trình có tập nghiệm S={0;1;-1}

b) \(\dfrac{3x-2}{4}\) < \(\dfrac{3x+3}{6}\)

<=> \(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{6.4}\) < \(\dfrac{4\left(3x+3\right)}{6.4}\)

<=> 18x - 12 < 12x +12

<=> 18x - 12x < 12 + 12

<=>6x < 24

<=> x < 4

vậy bpt có tập nghiệm S={ x < 4 }

a) \(\dfrac{2x-3}{35}\) + \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) < ^{\(\dfrac{x^2}{7}\)} - \(\dfrac{2x-3}{5}\)

<=> \(\dfrac{2x-3}{35}\) + \(\dfrac{5x\left(x-2\right)}{7.5}\) < \(\dfrac{5x^2}{7.5}\) - \(\dfrac{7\left(2x-3\right)}{7.5}\)

<=> 2x-3 + 5x²-10x < 5x² - 14x + 21

<=> 5x² - 5x² + 2x -10x + 14x < 21 + 3

<=> 6x < 24

<=> x < 4

vậy bpt có tập nghiệm S={ x < 4 }