Đổi 10 h 30 phút = 10,5h

Gọi thời gian xe vận tải đi từ A đến B là x (h) . Đk : x<10,5

Quãng đường xe vận tải đi từ A đến B với vận tốc = 40km/h là : 40x (km)

Khi đó thời gian về từ B đến A là 10,5 - x (h)

Quãng đường xe vận tải về từ B đến A với vận tốc = 30km/h là : 30( 10,5 - x ) (km)

Theo đề bài , ta có phương trình :

40x = 30( 10,5 - x )

\(\Leftrightarrow40x=315-30x\)

\(\Leftrightarrow40x+30x=315\)

\(\Leftrightarrow70x=315\)

\(\Leftrightarrow x=4,5\)

Vậy quãng đường AB dài : 40.4,5 = 180 km

Ta có : a + b =1 \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\) (1)

Mặt khác \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\) (2)

Cộng (1) và (2) theo từng vế , ta được :

\(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge1\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\) ( đpcm )

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) , có :

\(\widehat{A}=\widehat{BHA}=90\) ( gt)

\(\widehat{B}\) : góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) ( gg ) (đpcm)

b) Áp dụng đl Pytago vào tam giác ABC vuông tại A , ta được :

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

=> \(BC=\sqrt{100}=10\) cm

Ta lại có: \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)

\(\dfrac{1}{3-x}+\dfrac{x}{3+x}=\dfrac{x^2+9}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3+x}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\left(1\right)\)

Đk : (x - 3)(x + 3) \(\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-x-3=x^2+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-3x-x=9+3\)

\(\Leftrightarrow-4x=12\Leftrightarrow x=-3\left(KTMĐK\right)\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm \(S=\varnothing\)

đinh tuấn đừng tưởng mk giỏi rồi lên mặt ra vẻ

Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC , có :

AD là đường phân giác góc A ( D \(\in BC\) )

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{10}{7}\)

Vây tỉ số của \(\dfrac{DB}{DC}\) là \(\dfrac{10}{7}\)

a) Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta HBC\) có :

\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90\)

\(\widehat{C}:\) góc chung .

\(\Rightarrow\Delta BDC\) đồng dạng với \(\Delta HBC\left(g.g\right)\)

b) Ta có : \(\Delta BDC\) đồng dạng với \(\Delta HBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{DC}{BC}\) hay \(\dfrac{15}{HC}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HC=\dfrac{15.15}{25}=9\)

Ta lại có : HD = DC - HC = 25 - 9 = 16

Vậy HC = 9 cm , HD = 16 cm

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x ( m ) . Đk : 0<x<12

Khi đó chiều rộng sẽ là x - 12 (m)

Diện tích của mảnh vườn là : x(x - 12) m²

Chiều dài của mảnh vườn sau khi tăng là : x + 3 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm là : x - 12 - 4 (m)

Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là : (x + 3)(x - 12 - 4) m²

Theo đề bài , ta có phương trình :

x(x - 12) - (x + 3)(x - 12 - 4) = 75

\(\Leftrightarrow x^2-12x-x^2+12x+4x-3x+36+12=75\)

\(\Leftrightarrow x+48=75\)

\(\Leftrightarrow x=27\)

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 27 m

chiều rộng của mảnh vườn 15 m

diện tích cùa mảnh vườn là 405 m²

6.

* Tác dụng :

- Chữ quốc ngữ là cơ sở để mở rộng chức năng của tiếng Việt, nó vươn lên thành ngôn ngữ chính thức của quốc gia. Nó được dùng trong hành chính, ngoại giao, giáo dục. Nó là công cụ bảo tồn và phát triển văn hóa Việt Nam.

- Chữ quốc ngữ là cơ sở để tiếng Việt phát triển. Về mặt từ vựng, chữ quốc ngữ đã giúp tạo ra những từ mới nhằm hỗ trợ việc diễn đạt tư duy trong chiều sâu và đỉnh cao của nó. Về ngữ pháp, dấu chấm câu mà chữ quốc ngữ du nhập vào Việt Nam đã góp phần tích cực vào việc sáng tạo các câu văn viết một cách sáng sủa, mạch lạc…, điều mà chữ Nôm trước đây không có. Chữ quốc ngữ đã giúp diễn đạt tư duy logic, thể hiện những tư tưởng khoa học cách trọn vẹn hoàn hảo. Về mặt âm, chữ quốc ngữ giúp xác định chính âm cho tiếng Việt, tạo sự thống nhất chữ viết trong toàn lãnh thổ Việt Nam, cho dẫu Việt Nam có nhiều phương ngữ và nhiều dân tộc thiểu số.

- Chữ quốc ngữ là cơ sở để phát triển nền quốc học lên một tầm cao mới .