m = 50kg ; h = 1m ; t = 2phút = 120s ; s = 4m

Theo định luật về công thì trong trường hợp bỏ qua ma sát, công để bê thẳng thùng hàng lên xe bằng công đưa thùng hàng lên bằng mặt phẳng nghiêng.

\(A_1=A_2\\ \Rightarrow A_2=P.h=10m.h=500\left(J\right)\)

Mà \(A_2=F.s\\ \Rightarrow F=\dfrac{A_2}{s}=\dfrac{500}{4}=125\left(N\right)\)

Vậy cần tác dụng một lực 125N để đưa thùng hành lên.

Công suất của người đẩy là:

\(P=\dfrac{A_2}{t}=\dfrac{500}{120}\approx4,1666\left(W\right)\)

Gọi l₁ và l₂ là đoạn đường khối đá đi lên và đoạn đường tay đi xuống.

Theo định luật về công thì lợi bao lần về lực thì thiệt bấy lần về đường đi nên.

\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{l_2}{l_1}\\ \Rightarrow l_2=\dfrac{F_1.l_1}{F_2}=\dfrac{1200.15}{300}=60\left(cm\right)=0,6m\)

Đoạn đường tay phải đi xuống là 0,6m. Công của người thực hiện là:

\(A=F_2.l_2=300.0,6=180\left(J\right)\)

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg ; t₁ = 30^oC

t₂ = 250^oC ; c₁ = 380J/kg.K

t₃ = 20^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________

a) Q = ?

b) m₂ = ?

Giải

a) Nhiệt lượng cần truyền cho miếng đồng để nó tăng nhiệt độ từ t₁ = 30^oC lên t₂ = 250^oC là:

\(Q=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)\\ =0,3.380\left(250-30\right)=25080\left(J\right)\)

b) Khi bỏ miếng đồng có nhiệt độ t₂ = 250^oC vào nước có nhiệt độ t₃ = 20^oC thì miếng đồng truyền nhệt lượng cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 250^oC xuống t = 60^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_2-t\right)=0,3.380\left(250-60\right)=21660\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₃ = 20^oC lên t = 60^oC là (bỏ qua nhiệt lượng cốc thu vào)

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_3\right)=m_2.4200\left(60-20\right)=168000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow21660=168000m_2\\ \Rightarrow m_2\approx0,1289\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước trong cốc là 0,1289kg

tổng trên có số hạng là  (2016-1):1+1=2016

vì 2016 chia hết cho 4 nên nhóm 4 số vào một nhóm ta được 

A=(3+3²+3³+3⁴)+(3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+…+(3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶⁾

A=3x(1+3+3²+3³)+3⁵x(1+3+3²+3³)+…+3²⁰¹³x(1+3+3²+3³)

A=3x40+3⁵x40+…+3²⁰¹³x40

A=40x(3+3⁵+…+3²⁰¹³)

vì 40 chia hết cho 40

suy ra Achia hết cho 40

Hình vẽ:

a) Cách vẽ vùng nhìn thấy của mỗi điểm:

- Từ điểm S vẽ hai tia tới lơn nhất đến hai mép của gương PQ là SP và SQ.

- Dùng định luật phản xạ ánh sáng vẽ hai tia phản xạ Px và Py

- Vùng nhìn thấy ảnh S' của S được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Px, Py.

b) Tương tự ta được vùng nhìn thấy ảnh I' của I được giới hạn bởi mặt gương và hai tia Pz, Qt.

c) Theo hình vẽ thì vùng đặt mắt để nhìn thấy cả hai ảnh của hai điểm được giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia Pz, Qy.

d) Vùng không nhìn thấy ảnh nào là vùng nằm ngoài vùng nhìn thấy cả hai ảnh tức là nằm ngoài vùng được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Pz, Qy.

Nhiệt độ sôi của nước là 100^oC ở áp suất thường, nhiệt độ sôi của nước không thể đạt đến 110^oC ở áp suất thường, khi đạt đến 100^oC nếu vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt cho nước thì nước sẽ chuyển thể sang hơi nước và không tăng nhiệt độ.

Bảng theo dõi:

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên nhiệt độ:

Mình cũng chưa làm dạng bài này bao giờ đâu nên theo ý hiểu thôi nhé.

Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.

Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.

- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.

- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét F_A chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.

Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.O'A=\left(P-F_A\right).O'B\\ \Rightarrow P.\left(l-x\right)=\left(P-F_A\right)\left(l+x\right)\left(1\right)\)

Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là D_s. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:

\(P=10D_s.V;F_A=10D.V\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D_s.V\left(l-x\right)=\left(10D_s.V-10D.V\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s.V\left(l-x\right)=V\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s\left(l-x\right)=\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D=D_s-\dfrac{D_s\left(l-x\right)}{l+x}=7,8-\dfrac{7,8\left(20-1,08\right)}{20+1,08}\approx0,8\left(g|cm^3\right)\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm³.

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Hình vẽ:

Giải

a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi h_n là độ cao cột nước h_n = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)h_tn = h_n - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h₁, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h₂. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

\(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

\(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

Hệ thống đâu không có thông tin gì sao làm