Câu 2:

Tóm tắt

t₁ = 20^oC ; m₁

t₂ = 100^oC ; V₂ = 3l

\(\Rightarrow\)m₂ = 3kg

t = 40^oC ; c = 4200J/kg.K

___________________________________

V₁ = ?

Giải

Khi đổ nước ở 20^oC vào nước ở 100^oC thì nước ở 100^oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20^oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40^oC

Nhiệt lượng nước ở 20^oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t₁ lên t là:

\(Q_1=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống t là:

\(Q_2=m_2.c\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c\left(t-t_1\right)=m_2.c\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow m_1=\dfrac{m_2.c\left(t_2-t\right)}{c\left(t-t_1\right)}\\ =\dfrac{3.4200\left(100-40\right)}{4200\left(40-20\right)}=9\left(kg\right)\)

Thể tích nước ở 20^oC cần rót vào là:

V₁ = D.m₁ = 1.9 = 9 (l)

= 5 tuổi nha bạn mình thi rồi.

không có nhiệt độ của chất lỏng thứ 3 à

Câu 1:

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg ; t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

m₂ = 350g = 0,35kg ; t₂ = 35^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________________________________

t = ?

Khi thả miếng đồng có nhiệt độ cao vào nước có nhiệt độ thấp hơn thì miếng đồng truyền nhiệt cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t^oC :

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 35^oC lên t^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1-m_1.c_1.t=m_2.c_2.t-m_2c_2.t_2\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2=t\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\\ \Rightarrow t=\dfrac{0,5.380.100+0,35.4200.35}{0,5.380+0,35.4200}\approx42,44\left(^oC\right)\)

Vậy khi cân bằng nhiệt thì nước có nhiệt độ 42,44^oC

a)

Do hai đèn có thể bật tắt riêng biệt nên hai đèn được mắc song song.

b) Gọi cường độ dòng điện đi qua mạch chính và hai đèn lần lượt là I, I₁, I₂.

Ampe kế A chỉ 0,9A nên I = 0,9A, ampe kế A₂ chỉ 0,3A nên I₂ = 0,3A.

Do hai đèn được mắc song song nên.

\(I=I_1+I_2\\ \Rightarrow I_1=I-I_2\\ \Rightarrow I_1=0,9A-0,3A=0,6A\)

Cường độ dòng điện đi qua đèn Đ₁ là 0,6A nên ampe kế A₁ chỉ 0,6A.

c) Gọi I', I₁', I₂' lần lượt là cường độ dòng điện đi qua mạch chính và qua hai đèn sau khi thay nguồn điện. Ampe kế A₁ lúc này chỉ 0,4A nên I₁' = 0,4A, ta có:

\(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{I_1'}{I_2'}\\ \Rightarrow I_2'=\dfrac{I_1'.I_2}{I_1}\\ =\dfrac{0,4A.0,3A}{0,6A}=0,2A\)

Do hai đèn mắc song song nên:

\(I'=I_1'+I_2'\\ I'=0,4A+0,2A=0,6A\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là 0,6A và qua đèn Đ₂ là 0,2A nên sau khi thay nguồn điện thì ampe kế A chỉ 0,6A, ampe kế A₂ chỉ 0,2A.

Các nội dung của nguyên lí truyền nhiệt:

1. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

2. Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt dộ của hai vật ngang bằng nhau thì ngừng lại.

3. Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

Nội dung thứ 3 của nguyên lí thể hiện sự bảo toàn năng lượng. Vì nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào nên nhiệt năng mới được bảo toàn.

2.

Tóm tắt

m₁ = 900g = 0,9kg ; t₁ ; c₁ = 2100J/kg.K

m₂ = 1,5kg ; t₂ = 6^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

m_n = 1,47kg ; \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

________________________________________

t₁ = ?

Giải

Sau khi cân bằng nhiệt thì khối lượng nước bị giảm nên đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá ở 0^oC, khối lượng của phần nước đó là m = m₂ - m_n = 1,5 - 1,47 = 0,03(kg), do chỉ có một phần nước đông thành đá nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t = 0^oC.

Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ lên t = 0^oC là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 6^oC xuống t = 0^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc thành nước đá ở 0^oC là:

\(Q_3=m.\lambda\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2+Q_3\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Rightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}=0-\dfrac{1,5.4200\left(6-0\right)+0,03.3,4.10^5}{0,9.2100}\\ \Rightarrow t_1\approx-25,4\left(^oC\right)\)

Vậy lúc đầu nước đá có nhiệt độ -25,4^oC

1.

Tóm tắt

t₁ = 20^oC ; c₁ = 4200J/kg.K

m₁ = m₂ = 0,5kg ; t₂ = -15^oC ; c₂ = 2100J/kg.K

\(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

________________________________________________

t = ?

Giải

Nhiệt lượng mà nước trong nhiệt lượng kế tỏa ta khi được làm lạnh từ t₁ = 20^oC xuống 0^oC là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-0\right)=0,5.4200\left(20-0\right)=4200\left(J\right)\)

Nhiệt lượng mà khối nước đá cần thu vào để nóng lên từ t₂ = -15^oC lên nhiệt độ nóng chảy 0^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(0-t_2\right)=0,5.2100\left(0+15\right)=15750\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá ở 0^oC nóng chảy hoàn toàn là:

\(Q_3=m_2.\lambda=0,5.3,4.10^5=170000\left(J\right)\)

Ta thấy \(Q_1< Q_2+Q_3\) nên nhiệt lượng nước tỏa ra không đủ để làm cho khối nước đá tan chảy hoàn toàn nên khối nước đá chỉ tan một phần và nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 0^oC.

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên đòn bẩy AB:

- Trọng lực của thah AB đặt tại trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.

- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên thanh AB, có điểm đặt tại trung điểm N của đoạn GB bị ngập trong nước, chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn KN.

Thanh Ab đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.GH=F_A.NK\left(1\right)\)

Gọi trọng lượng riêng của thanh là D, trọng lượng riêng của nước là D_n, S là tiêt diện đáy của thanh, l là chiều dài thanh.

Ta có:

\(P=10D.S.l\\ F_A=10D_n.S.\dfrac{l}{2}\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D.S.l.GH=10D_n.S.\dfrac{l}{2}.NK\\ \Rightarrow D.GH=D_n.\dfrac{1}{2}NK\\ \Rightarrow D=\dfrac{NK.D_n}{2GH}\left(2\right)\)

Xét \(\Delta OHG\) và \(\Delta OKN\) có:

\(\widehat{OHG}=\widehat{OKN}=90^o\)

\(\widehat{N}\): góc chung

\(\Rightarrow\Delta OHG\approx\Delta OKN\left(g-g\right)\)

Do đó:

\(\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}\)

Ta có:

\(ON=OB-NB=\dfrac{2l}{3}-\dfrac{l}{4}=\dfrac{5l}{12}\\ OG=AG-AO=\dfrac{l}{2}-\dfrac{l}{3}=\dfrac{l}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{\dfrac{5l}{12}}{\dfrac{l}{6}}=\dfrac{5}{2}\)

Thay vào (2) ta được:

\(D=\dfrac{5.D_n}{2.2}=\dfrac{5.1000}{4}=1250\)(kg/m³)

Vậy khối lượng riêng của thanh kim loại là 1250kg/m³.