1) Cho phương trình x²-mx-m²+m-4=0( vói m là tham số )

a) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m , phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho ( x1<x2) . tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\left|x2\right|-\left|x1\right|=2\)

cho biểu thức \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\) ( với x>0 và x≠1)

1) Rút gọn biểu thức P

2) Chứng minh rằng với mọi x>0 và x ≠1 thì P>4

Tìm m,n để đồ thị hàm số y=(m-3)x+2n-7(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5 và cắt đường thẳng y =5x+2 tại điểm có hoành độ là -2

cho a,b>0 và a²+b²=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = (1+a)(1+\(\frac{1}{b}\))+( 1+b) (1+\(\frac{1}{a}\))

cho phương trình : x - 2\(\sqrt{x-1}\)+m=0(1)

1) Giải phương trình (1) khi m= -4

2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=x1x2+\(\frac{3}{4}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R đường cao BD, CE cắt nhau tại H đường thẳng DE cắt đường tròn tâm O tại M và N cắt BC tại K a)chung minh góc AED = góc ACB b) AM = AN c) KE.KD= KB . KC d ) góc BAC = 60° tính diện tích ADOE bằng theo R

để sác định hàm lượng axit axetic chứa trong dấm ăn, người ta lấy 10ml dấm và thêm vào đó vài giọt phenolphatalein. nhỏ từ từ từng giọt dd NaOH 1M vào dd trên và lắc đều cho đến khi phenolphatalein(không màu chuyển sang màu hồng .kết quả cho thấy cần dùng vừa đúng 12ml dd NaOH 1M tính

a) khối lượng axit axetic chứa trong 1 lít dấm ăn

b) khối lượng rượu etylic đã chuyển thành lượng axit axetic đó theo phương pháp lên men giấm ,giả sử hiệu suất phản ứng đạt 100%

để điều chế etilen người ta đun nóng rượu etylic 95^o với axit H2SO4 đặc nhiệt độ 170^oC

a) tính thể tích rượu 95^o cần đưa vào phản ứng để thu được 2 lít etilen (đktc) .biết hiệu suất phản ứng đạt 60% .khối lượng riêng của rượu etylic là 0,8g?ml

b)tính rượu este etyl axetat sinh ra khi cho lượng rượu trên tác dụng với axit axetat dư .biết hệu xuất phản ứng đạt 60%

a) tính nồng độ mol của dd axitaxetic khi ta cho lên men 10 lít rượu etylic 8^o. biết rằng hiệu suất của phản ứng lên men rượu là 80%

b) tính thể tích dd NaOH 2M để trung hòa lượng axit tạo ra trên .Cho biết khối lượng riêng của rượu nguyên chất là 0,8g/ml

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O) tại N. CMR: a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn. b) Góc ABM = góc ACN c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)