cho a,b là 2 số dương. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{a^2+3ab+b^2}{\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)

Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=abc . Chứng minh:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}\)

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\dfrac{1}{x^2+xy+y}+\dfrac{4x^2y^2+1}{xy}\)

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ac=3abc. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{\sqrt{7a^2-12ab+7b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{7b^2-13bc+7c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{7a^2-12ac+7c^2}}\le3\)

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=1

Tìm GTNN của biểu thức \(Q=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

Cho đường tròn (O;R) dây cung AB không đi qua tâm. vẽ các tiếp tuyến cắt A và B của (O) nhau tại C

a, Chứng minh OC vuông góc với AB

b, vẽ đường kính AD của đường tròn (O). chứng minh BD song song với OC

c, kẻ BH vuông góc với AH tại H, CD cắt BH tại I.Chứng minh: BH=2IH

Xác định hàm số: y=ax +b biết

a, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

b, đồ thị hàm số đi qua điểm A có tọa độ A(1:3) Và B(-2:6)

Bài 5:

a, Viết đồ thị hàm số y=ax+7 đi qua điểm M có tọa độ M(2;11) tìm a

b, Biết khi x=3 thì hệ số y=2x+b có giá trị bằng 8. Tìm b