Chứng minh :
Có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất )
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{tính chất}\right)\)
Xét △BKC cân tại K và △CHB cân tại H có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( cmt )
BC - cạnh chung
⇒ △BKC = △CHB ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ BK = CH ( tương ứng )
Có K ∈ AB ⇒ K nằm giữa A và B
⇒ AK + KB = AB
⇒ AK = AB - KB \(\left(1\right)\)
Có H ∈ AC ⇒ H nằm giữa A và C
⇒ AH + HC = AC
⇒ AH = AC - HC \(\left(2\right)\)
mà AB = AC ( cmt ) ; KB = HC ( cmt )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ AK = AH
Xét △AKI vuông tại K và △AHI vuông tại H có :
AK = AH ( cmt )
AI - cạnh chung
⇒ △AKI = △AHI ( cạnh góc vuông - cạnh huyền)
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\left(\text{tương ứng}\right)\)
⇒ AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) \(\left|x-2018y\right|+\left(y-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2018y\right|=0\\\left(y-1\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018y=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018.1=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|x+5\right|+\left(3y-4\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+5\right|=0\\\left(3y-4\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\3y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

-57.11

=57.(10+1)

=57.10+-57.1

=570+57

=-627

75.-21

=75.(-20+-1)

=75.-20+75.-1

=-1500+-75

=-1575

không thể bằng 0 vì S có 7 số hạng

giả sử S=0 mà a1, a2,..,a7 bằng 1 hoặc -1 nên số số hạng=1 bằng số số hạng =-1

nên số số hạng của S là chẵn

mà S có 7 số hạng

do đó S không thể bằng 0

bài này cô huyền giao hả e

Quy đồng mẫu số hoặc rút gọn

Chứng minh :
a)
Xét △AMC và △DMB có:
AM = DM ( gt )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
MC = MB ( gt )
⇒ △AMC = △DMB ( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\left(\text{tương ứng}\right)\)



b)
Có △AMC = △DMB ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\left(\text{tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{ACM}\text{ và }\widehat{DBM}\) nằm ở vị trị so le trong
⇒ AC // BD ( dấu hiệu nhận biết )
⇒ \(\widehat{CAB}+\widehat{ABD}=180^o\left(\text{hai góc trong cùng phía}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o-\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
c ) Xét △BAC và △ABD có :
BA - cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\left(=90^o\right)\)
AC =BD ( cmt )
⇒ △BAC = △ABD ( c.g.c )
⇒ BC = AD ( tương ứng )
Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét △AHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\text{(đ/l Py - ta - go)}\)
⇒ \(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)
\(\Rightarrow HC^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow HC^2=289-225\)
\(\Rightarrow HC^2=64\)
\(\Rightarrow HC=8\left(cm\right)\left(HC>0\right)\)
Vì AH⊥BC ⇒ H ϵ BC ⇒ H nằm giữa B và C
⇒ BH + HC = BC
⇒ BH = BC - HC
\(\Rightarrow BH=\sqrt{31}-8\)
\(\Rightarrow BH\approx-2,4\)
Xét △AHB vuông tại H có:
\(BA^2=AH^2+BH^2\text{(đ/l Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow BA^2\approx15^2+\text{ (}-2,4\text{)}\)
\(\Rightarrow BA^2\approx222,6\)
\(\Rightarrow BA\approx14,9\)
Vậy........

Chứng minh
Xét △AHC vuông tại H
\(AC^2=AH^2+HC^2\text{( đ/l Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2+12^2=20^2\)
\(\Rightarrow HC^2+144=400\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144\)
\(\Rightarrow HC^2=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(HC>0\right)\)
Xét △AHB vuông tại H
\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(Đ/L Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AB^2=144+25\)
\(\Rightarrow AB^2=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(AB>0\right)\)
Có : AH ⊥ BC ⇒ H ∈ BC
⇒ BH + HC = BC
⇒ 5 + 16 = BC
⇒ BC = 21 ( BC > 0)
Chu vi tam giác ABC là : 13 + 21 + 20 = 54 ( cm )
Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm

mk ko co thoi gian dua dau

ai lam ca loi giai mk pick cho

Chứng minh :
a)Vì trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR.
⇒ QB + BC = QC
⇒ CR + CB = BR
Mà BQ = CR ( gt )
⇒ QC = BR
Xét △ACQ và △ABR có :
AC = AB ( gt )
\(\widehat{ACQ}=\widehat{ABR}\text{ ( t/c t/g cân )}\)
CQ = BR ( cmt )
⇒ △ACQ = △ABR ( c.g.c)
⇒ AQ = AR ( tương ứng )
b) Có: QB + BH = QH
HC + CR = HR
Mà QB = CR ( gt ) ; BH =HC ( gt )
⇒ QH = HR
Xét △AHQ và △AHR có :
AH - cạnh chung
AQ = AR ( cmt )
QH = HR ( cmt )
⇒ △AHQ = △AHR ( c.c.c )
⇒ \(\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\) ( tương ứng )