Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
Vì \(17⋮17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
Vì \(3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà (2,10) = 1\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
⇒ 3a+2b ⋮ 17 ⇌ 10a + b⋮ 17 ( đpcm )

Bài 3:
\(a+b+c=2018\text{ và }\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\)
\(2018\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)=\dfrac{1}{2}.2018\)
\(\Rightarrow\dfrac{2018}{a+b}+\dfrac{2018}{b+c}+\dfrac{2018}{a+c}=1009\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)+c}{a+b}+\dfrac{a+\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b+\left(a+c\right)}{a+c}=1009\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+1+\dfrac{b}{a+c}+1=1009\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=1009-3\)
\(\Rightarrow S=1006\)
Vậy \(S=1006\)

Câu 2 :
\(x-y=7\)
\(\Rightarrow x=7+y\)
*)
\(B=\dfrac{3\left(7+y\right)-7}{2\left(7+y\right)+y}-\dfrac{3y+7}{2y+7+y}\)
\(=\dfrac{21+3y-7}{14+3y}-\dfrac{3y+7}{3y+7}\)
\(=\dfrac{14y+3y}{14y+3y}-1\)
\(=1-1\)
\(=0\)
Vậy B = 0

đổi 1m 6dm =1,6m

diện tích mặt bàn là

1,6x3,14=5,024m

a)

Chứng minh:
Xét △ABC vuông tại A ( gt ) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{đ/l Py - ta - go}\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=8^2+15^2\)
\(\Rightarrow BC^2=289\)
\(\Rightarrow BC=17\left(cm\right)\left(BC>0\right)\)
Vậy BC = 17 cm
b)
Chứng minh:
Xét △MNP vuông tại N ( gt ) có:
\(MP^2=MN^2+NP^2\left(\text{đ/l Py - ta - go}\right)\)
\(\Rightarrow MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Rightarrow NP^2=MP^2-MN^2\)
\(\Rightarrow NP^2=15^2-9^2\)
\(\Rightarrow NP^2=144\)
\(\Rightarrow NP=12\left(cm\right)\left(NP>0\right)\)
Vậy NP =12cm

số số hạng là :

( 1000 - 1 ) : 3 + 1 = 334 số

tổng là :

( 1000 + 1 ) x 304 : 2 = 152152

Chứng minh:
Xét △AEC có:
\(\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=90^o\) (1)
Có \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^o\) ( 2 )
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)
Xét △AEC vuông tại E và △BDA vuông tại D có:
AC = BA ( t/c tam giác cân )
\(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)(cmt)
⇒△AEC = △BDA ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ EC = DA ( tương ứng )
⇒ AE = BD ( tương ứng )
Mà ta có : DA + AE = DE ( vì D ∈ d , E ϵ d )
⇒ EC + BD = DE
Vậy độ dài DE = EC + BD

viết các phân số\(\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{14};\dfrac{5}{14};\dfrac{5}{7};1\)theo thứ tự lớn đến bé
Sắp xếp :
\(1;\dfrac{5}{7};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{14};\dfrac{3}{14}\)

x ∈ {-19 ;-18 ;-17 ;...;17 ;18 ;19; 20 }