Giải hệ phưng trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=5\\\frac{4x-9y-4}{2\sqrt{x-1}+3\sqrt{y}}=-4\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{2x-y}-x=2-\frac{2x^2+xy+5}{2x+y}\\\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y}=1\\3x-y=xy\end{matrix}\right.\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D .Gọi H là giao điểm của BF với DO; K là giao điểm thứ 2 của DC vs nửa đường tròn (O)
a, CMR: AO.AB=AF.AD
b, Tg OCKH nt
c, kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc AD) chứng mình BD/DM - DM/AM = 1

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)=4\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình \(2x^2-\left(m+3\right)x+m=0\) (m là tham số)

Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m . Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|x_1-x_2\right|\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\) (Với m là tham số)

Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn điều kiện \(x^2+2y=0\)

Cho đồ thị hàm số y = ax+b có đồ thị là đường thẳng (d)

a, Xác định a và b biết (d) cắt trục tung tại tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1

b, Tìm m biết rằng đường thẳng (d) ( tìm được ở câu a) và parabol \(y=mx^2\) cùng đi qua điểm có hoành độ x = -2