Tìm GTLN của \(x\sqrt{4-x^4}\left(x>0\right)\) bằn cách áp dụng BĐT côsi

Tìm GTLN của \(x\sqrt{a-x^4}\left(x>0\right)\) bằng cách áp dụng bất đẳng thức cosi

Chứng minh \(x\sqrt{2-x^2}\le1\left(x\ge0\right)\) bằng cách áp dụng bất đẳng thức côsi

Cho ΔABC . D , I xác định \(\overrightarrow{3DB}-2x\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

a, Tính vecto AD thao AB và AC

b, A , D , I thẳng hàng

Cho Δ ABC trên BC lấy D , E sao cho \(\overrightarrow{BD}=\frac{3}{5}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{4EA}+2\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{3EC}=\overrightarrow{0}\)

a, Tính \(\overrightarrow{ED}\) theo \(\overrightarrow{EB},\overrightarrow{EC}\)

b, A, E , D thẳng hàng

Cho Δ ABC tìm điểm I sao cho

\(a,3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

\(b,\overrightarrow{2IA}+\overrightarrow{3IB}=\overrightarrow{3BC}\)

\(c,\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

Cho tứ giác ABCD có I , J là trung điểm của BC và CD . C/m \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA}=\frac{3}{2}\overrightarrow{DB}\)

Cho t/g ABC . N , I là các điểm tm \(\overrightarrow{NC}+2\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{IN}=2\overrightarrow{AI}\)

a. Phân tích véctơ AN , AI , BI , CI theo AB và AC

b, Tìm K trên AC sao cho B , I , K thẳng hàng

Cho t/g ABC gọi I , J , K là các điểm thỏa mãn đk : \(\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IC},\overrightarrow{JA}=-2\overrightarrow{JC},\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KA}=\overrightarrow{0}\)

a, Phân tích vecto JK theo hai vecto AB và AC

b. Phân tích vecto BC theo AI và JK