Chứng minh:

\(a,\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)

\(b,\frac{1+2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{tana+1}{tana-1}\)

c,\(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2a.cos^2a\)

d,\(sin^2a-tan^2a=tan^6a\left(cos^2a-cot^2a\right)\)

e.\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)

chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

\(A=2\left(sin^6x+cos^6x\right)-3\left(sin^4x+cos^4x\right)\)

\(B=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x\)

\(C=\left(sin^4x+cos^4x-1\right)\left(tan^2x+cot^2x+2\right)\)

\(D=\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{tan^2x}{cos^2x}\)

Cho \(tanx-cotx=3\). Tính giá trị của biểu thức : \(A=tan^2x+cot^2x;B=tanx+cotx;C=tan^4x-cot^4x\)

Cho sin x + cos x =5/4 . Tính giá trị của biểu thức : A = sin x . cos x , B = sin x - cos x

Cho phương trình : \(x^2-2kx+2k^2+\frac{4}{k^2}-5=0,k\ne0\) . Tìm k để phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)

Tìm x sao cho \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

Tìm GTLN của