\(2x^2+3y^2+4x=19\)

\(2x^2+4x=19-3y^2\)

\(2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)

Vì \(2\left(x+1\right)^2⋮2\) nên \(3\left(7-y^2\right)⋮2\) hay \(7-y^2⋮2\Rightarrow y^2\) lẻ(1)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow7-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le7\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4\right\}\)(2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \(y^2=1\)\(\Rightarrow y\in\left\{-1;1\right\}\)

Ta có: \(2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)

\(2\left(x+1\right)^2=18\)

\(\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\Rightarrow x=2\\x+1=-3\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)

Các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right);\left(2;-1\right);\left(-4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

NHT đã post vào bài kia

Ý lộn câu : 7 . ( x - 4 ) ³ = 56

( x - 4 ) ³ = 56 : 7 

( x - 4 ) ³ = 8 

( x - 4 ) ³ = 2³ 

x - 4 = 2 

x = 2 + 4 

x = 6 

\(A=\dfrac{\left(x+16\right)\left(x+9\right)}{x}\)

\(A=\dfrac{x^2+25x+144}{x}\)

Vì x>0 nên ta được quyền rút gọn

\(A=x+25+\dfrac{144}{x}\)

Vì x>0 nên \(\dfrac{144}{x}>0\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho \(x+\dfrac{144}{x}\left(x>0\right)\), ta có:

\(\dfrac{x+\dfrac{144}{x}}{2}\ge\sqrt{\dfrac{x.144}{x}}\)

\(x+\dfrac{144}{x}\ge2.\sqrt{144}\)

\(x+\dfrac{144}{x}\ge24\)

\(A=x+\dfrac{144}{x}+25\ge24+25\)

Vậy Min_A =49 khi \(x=\dfrac{144}{x}\)

\(x=\dfrac{144}{x}\)

\(x^2=144\)

\(x=\pm12\)

Chọn nghiệm x=12 ( x>0)

Vậy: Min_A=49 khi x=12

x+y=2=>y=2-x

A=3x²+y²

A=3x²+(2-x)²

A=4x²-4x+4

A=(2x-1)²+3

Vậy: Min_A=3

-4/5 bài này đã có bn giải

là 4, dùng đg tb của tam giác bà hệ quả của ta-lét

2⁰=1

=> x²-9x-52=0

tự giải đi, t mắc ăn cơm roài