Từ D kẻ DE song song với BC và cắt AM tại E
=> EA=EM ( theo tính chất )
Tam giác AMC có: DA=DC(gt)
EA=EM(cmt)
=> DE là đường trung bình của tam giác AMC=> DE=1/2MC
Ta có: DE//BC
=> Theo hệ quả của định lí Ta-lét, ta có:
\(\dfrac{DE}{MB}=\dfrac{KD}{KB}=2\)
\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{2DE}{MB}=4\)
Cho tam giác ABC , K thuộc đường trung tuyến BD sao cho KB/KD=1/2 .Đường thẳng AK cắt BC tại M. Tính MC/MB=
Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)
b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC có AB=12cm , AC=15cm, BC=q6cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K.
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP=8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chững minh tam giác QIC đồng dạng với tam giác AMN
Cho \(\Delta ABC\) , lấy điểm M trên BC và N trên AC sao cho \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{1}{2}\) . Đường trung tuyến CI của \(\Delta ABC\) cắt MN tại K.
a, C/minh: MN // AB.
b, KM = KN.
Cho tam giác ABC và 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại I. CM:
a) \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{NC}{NA}.\dfrac{PA}{PB}=1\)
b) \(\dfrac{MI}{MA}+\dfrac{NI}{NB}+\dfrac{PI}{PC}=1\)
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh BC thỏa mãn: \(BM=\dfrac{1}{3}BC\); lấy I thuộc đoạn AM sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AM\). Tia BI cắt cạnh AC tại D. Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AC}\)
Cho tam giác và
là một điểm thuộc đường trung tuyến
sao cho
Đường thẳng cắt cạnh
tại điểm
. Tỉ số
bằng
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm O sao cho BO=\(\dfrac{1}{2}\)BC. Đường thẳng OM cắt AC tại N. CMR: AN=\(\dfrac{1}{4}\)AC
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
